지구의 질량은 어떻게 측정하나?

1798년 영국 과학자 헨리 캐번디시는 막대의 가운데를 실로 매단 뒤 양 끝에 납으로 된 작은 공(질량 Mp)을 붙였다.

이 때 금속 공을 작은 공에 가져가면 거리에 따라 인력이 달라져 막대가 흔들린다.

만유인력의 법칙은 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하고 질량의 곱에 비례하므로,

각 공의 질량과 둘 사이의 거리, 지구 중심으로부터 표면까지 거리를 알면 지구의 질량(Me)을 구할 수 있다.

한 쪽은 저울 근처 바닥에 큰 공(질량 Mb)을 놓고 다른 쪽은 막대가 평행을 유지할 정도의 작은 공(질량 Ms)을 놓는다.

이 때 만유인력의 법칙을 이용하면 G×(Mp×Mb)/(d×d)=G×(Ms×Me)/(ℓ×ℓ)과 같은 식이 유도된다.

캐번디시는 지구의 질량을 6×1024kg이라고 계산했는데 실제 지구의 질량인 5.9736×1024kg과 비교하면

얼마나 정확한지를 알 수 있다.

과학향기 출처 : KISTI의 과학향기